기초 수학 예제

$\frac{a^{2} + b^{2}}{a b} + 2$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{a b}{a b}$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{2} + b^{2}}{a b} + 2 \cdot \frac{a b}{a b}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$2$ 와 $\frac{a b}{a b}$ 을 묶습니다.

$\frac{a^{2} + b^{2}}{a b} + \frac{2 (a b)}{a b}$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{a^{2} + b^{2} + 2 (a b)}{a b}$

단계 3

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 3.1

항을 다시 배열합니다.

$\frac{a^{2} + 2 a b + b^{2}}{a b}$

단계 3.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

단계 3.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2}}{a b}$

단계 3.4

$a = a$ 이고 $b = b$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{{(a + b)}^{2}}{a b}$